Las matrices son un arreglo bidimensional de números que se utilizan para muchas cosas y matemáticamente aporta muchas soluciones. La mayor utilización a la que se le da a las matrices es la solución de sistemas de ecuaciones lineales. Luego de una pequeña introducción de los que son las matrices, voy a proceder a explicarles las propiedades que tienen las matrices.
Para la explicación de las mismas vamos a utilizar distintas matrices (A,B y C). Las propiedades de las matrices son las siguientes:
- (A.B).C=A.(B.C)
- A.I=I.A=A. Cuando nos referimos a I es la matriz identidad que es la matriz cuadrada que tiene todos 1 en la diagonal que se extiende desde el extremo superior izquierdo hasta el extremo inferior derecho y el resto son 0.
- (A+B).C=A.C+B.C
- (A+B) elevada al cuadrado= A al cuadrado+ A.B+ B.A+ B al cuadrado. Debes saber que A.B no es lo mismo que B.A.
- (A.B) traspuesta= B traspuesta.A traspuesta. Cabe remarcar que una matriz traspuesta es la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
Espero que entiendas estas propiedades y puedas utilizarlas, son de suma importancia para la resolución de todos los ejercicios de matrices. A ponerlas en práctica!