Matemáticas. Mala palabra para algunos, el equivalente al Pancho primero para otros. Para aquellos que la odian, que mejor representación de Satanás que las funciones. Y para aquellos que las aman a las Matemáticas, qué mejor representación de Satanás que las funciones (?). Sï, nadie las quiere en un principio, son engorrosas e incluso a veces poco intuitivas. Pero no a decaer, que si no fuera por las funciones casi nada de lo que se inventó podría existir. Esta herramienta además de ser útil tiene muchísimas representaciones, formas y dibujitos raros. Podemos enunciar la función lineal, la cuadrática, exponencial, logarítmica… Pero hay una función que es un poco más extraña, «híbrida» y que aparece muchísimo en los ejercicios más molestos e interesantes. Hoy vamos a tratar de definir la función ramificada.
La función ramificada se define como toda aquella función que sirve para encontrar los puntos límites de los intervalos en los cuales se divide el dominio. ¿Qué quiere decir eso? Es la típica función cuyo dominio está dividido en dos o más partes, siendo dichas partes independientes entre sí siempre y cuando se aclare bien los límites del intervalo en donde esa «mini» función está considerada. Estas funciones pueden ser de cualquier tipo, como las ya mencionadas antes. Un ejemplo:
La solución a este problema sería, entonces, la que se obtiene al calcular dichos límites, cuya representación gráfica y sencilla es la siguiente:
Siendo X=1 el punto de quiebre. Como se puede ver, en la función ramificada uno puede jugar con las formas de la función, siempre y cuando se cumplan bien los requisitos de una función matemática.