Para comenzar con la explicación de este tema importante de matemática, tengo que arrancar por lo más basico y es la definicion de un número primo. Un número primo es aquel que solo es divisible por si mismo y por 1. Un ejemplo de estos números primos son el 3, el 5, el 7, entre otros. Además existen los números compuestos que son aquellos que no son primos, como por ejemplo el 4, 6, 8, 9 etc.
Para la descomposición de un número en otros números primos se procede de la siguiente manera: se divide dicho número por el menor divisor que es primo. Luego de hacerlo este resultado se lo vueve a dividir sucesivamente hasta conseguir un número primo como resultado. Luego para la descomposición en número primos se deja expresado el número a descomponer como la multiplicación de todos estos números primos.
Para que lo entiendan mejor voy a utilizar un ejemplo sencillo que es la descomposición en números primos de 24. El menor divisor primo es el 2, al dividir queda 12 que tambien tiene al 2 como su menor divisor. Luego de volver a dividir queda 6 que tiene a 2 de vuelta y luego queda 3. Luego de hacer esto podemos expresar el 24 de la sigueinte manera: 24=2³.3.