Las funciones matemáticas se puede clasificar según su paridad. Pueden ser pares, impares o no tener paridad.
Las funciones pares e impares son importantes en muchas áreas del análisis matemático, especialmente en la teoría de las series de potencias y series de Fourier. Deben su nombre a la paridad de las potencias de las funciones de potencia que satisfacen cada condición:
La función xn es par si n es un entero par. Y si n es un entero impar la, función es impar.
Se dice que una función es par cuando presenta simetría sobre el eje de ordenadas, entonces podemos decir que una función es par si f(x) = f(-x)
Ejemplos de funciones pares son el valor absoluto, x4, x2 ,cos(x), y cosh(x).
La función f(x)= x2es par ya que f(-x) = (-x)2 =x2
Función impar:
Se dice que una función es impar cuando posee una simetría rotacional con respecto al origen de coordenadas, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una rotación de 180 grados alrededor del origen. Entonces podemos decir que una función es impar cuando cumple que f(x) = -f(-x)
Ejemplos de funciones impares son x, x3, seno(x), sinh(x).
La función y(x)=x es impar ya que:
f(-x) = -x , pero como f(x) = x entonces: f(-x) = – f(x).
Vía: dieumsnh