La distribución multinomial es un caso particular de la distribución binomial. Estas dos distribuciones se diferencian porque en la binomial cada uno de los experimentos puede ser éxito o no éxito, mientras que en la distribución multinomial hay muchas más opciones, precisamente k. A cada una de estas opciones se las representa con la letra E y el subíndice hasta el k. Cabe remarcar que obligatoriamente al hacer uno de los experimentos, tiene que suceder alguno de los eventos E
Cada uno de estos eventos E de la distribución multinomial tiene una probabilidad determinada que se la denota con la letra p y el subíndice. Este subíndice debe ser igual al del evento E. En esta distribución se realiza el experimento n veces siendo las variables X ( acompañadas por el subíndice) la cantidad de veces que ocurre cada uno de los eventos E.
La distribución multinomial se rige bajo:
Un ejemplo de una distribución multinomial es tener perros de 4 razas distintas y que la probabilidad de que sea de cierta raza es p. Entonces se observan 5 gastos viendo la cantidad de perros de cada raza. La probabilidad de que cierta cantidad de perros sea de una raza se calcula con una multinomial.