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Distribución multinomial

multinomial
Tabla de la distribución

La distribución multinomial es un caso particular de la distribución binomial. Estas dos distribuciones se diferencian porque en la binomial cada uno de los experimentos puede ser éxito o no éxito, mientras que en la distribución multinomial hay muchas más opciones, precisamente k.  A cada una de estas opciones se las representa con la letra E y el subíndice hasta el k. Cabe remarcar que obligatoriamente al hacer uno de los experimentos, tiene que suceder alguno de los eventos E

Cada uno de estos eventos E de la distribución multinomial tiene una probabilidad determinada que se la denota con la letra p y el subíndice. Este subíndice debe ser igual al del evento E. En esta distribución se realiza el experimento n veces siendo las variables X ( acompañadas por el subíndice) la cantidad de veces que ocurre cada uno de los eventos E.

La distribución multinomial se rige bajo:

distribuciones multinomiales
Multinomial

Un ejemplo de una distribución multinomial es tener perros de 4 razas distintas y que la probabilidad de que sea de cierta raza es p. Entonces se observan 5 gastos viendo la cantidad de perros de cada raza. La probabilidad de que cierta cantidad de perros sea de una raza se calcula con una multinomial.