Ecuación de transmisión de calor en derivadas parciales

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La ecuación de calor en derivadas parciales se origina en la teoría del flujo de calor, es decir, el calor transferido por conducción en una varilla o alambre delgado.

 La función u(x, t) representa la temperatura en un punto x a lo largo de la varilla en cierto tiempo t.

Supongan que una varilla circular delgada de longitud L tiene una sección transversal de área A y que coincide con el eje x en el intervalo [0, L]. Se supone también que:

  • El flujo de calor de la varilla sólo tiene la dirección x.
  • La superficie lateral, o curva, de la varilla está aislada; esto es, no escapa calor de la superficie.
  • No se genera calor dentro de la varilla.
  • La varilla es homogénea; es decir, su masa por unidad de volumen ρ es constante.
  • El calor específico γ y la conductividad térmica del material de la varilla K son constantes.
  • Se acostumbra a igualar k= K/γρ y llamar difusividad térmica a esta constante positiva.

En la publicación “Ejemplo de la ecuación de transmisión de calor” se presenta un ejemplo genérico de resolución.






Una idea en “Ecuación de transmisión de calor en derivadas parciales

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