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Ecuación fundamental de la fluidoestática

En “Fluidoestática”, vimos que es la ciencia que estudia a los fluidos en reposo que se mueven como todo. La ecuación fundamental se obtiene de un balance de fuerzas de un elemento diferencia de un fluido que está en reposo.

Donde el primer término representa la fuerza de presión neta por unidad de volumen en un punto y el segundo término es la fuerza másica por unidad de volumen en un punto. Esta ecuación es válida para cualquier tipo de coordenada.

La fluidostéstica puede aplicarse en dos ejemplos de uso común, como son la manometría (medición de presión) y las fuerzas de un fluido sobre un objeto sumergido.

Para el caso de un objeto sumergido y si consideramos una esfera sumergida, planteando la ecuación vista en “Fluidoestática”, y trabajando matemáticamente, se llega a la siguiente ecuación que representa la fuerza de empuje o flotación:

Si la densidad del sólido es mayor a la del fluido, la fuerza Peso será mayor a la fuerza Empuje, lo que hará que la esfera se hunda (esfera de acero en agua). Si la densidad del fluido es mayor a la del sólido, la fuerza Empuje será mayor que la fuerza Peso, lo que hará que la esfera flote (esfera de telgopor en agua). Si la densidad del fluido es igual a la del sólido, los fuerzas de empuje y peso serán iguales y donde se coloque la esfera quedará.

La manometría por su parte involucra los casos en donde se miden presiones. Esta medición debe hacerse respecto de alguna presión de referencia, que normalmente suele ser la presión atmosférica, dando como resultado de la medición una presión manométrica. Si la presión se mide respecto al vacío, se conoce como presión absoluta (= Pman + Patm).

Si se tiene un líquido homogéneo en reposo, el cambio en la presión se puede calcular a partir de un cambio en la elevación del fluido, como sigue:

El manómetro es el instrumento que se utiliza para medir presiones, basándose en la relación que existe entre un cambio de presión y uno de elevación en un fluido estático. El tipo más sencillo de manómetro es el del Tubo en U, en el cual un extremo está conectado a la presión que se va a medir, mientras que el otro se deja abierto a la atmósfera.