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El principio de Arquímedes

Cuando la física comenzó a estudiar a los fluídos, a diferencia que los cuerpos sólidos, se encontraron con varias dificultades a superar: el comportamiento de un fluído no tiene por qué ser homogéneo, cambian siempre de forma y todo varía mucho según de qué tipo de fluído estamos hablando. Por eso decidieron desglosar el estudio, y así se fue simplificando todo hasta que la comprensión de su comportamiento se fue haciendo claro. Se empezaron a postular leyes para la mecánica de fluidos y uno de los grandes protagonistas es la fluidoestática, con conceptos como el principio de pascal o el principio de Arquímedes como ejes principales. Este último es el que nos compete hoy.

Todos atribuímos la frase «Eureka» a una expresión de triunfo, y seguramente escuchamos que surgió de un tal Arquímedes, y algo que ver con una corona y una bañadera con agua hasta el borde. De todas maneras, esto no nos incumbe ahora, sino lo que Arquímides concluyó con su experimento, a lo que llamamos principio de Arquímedes. El principio de Arquímides postula que «todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje, de abajo hacia arriba, igual al peso del líquido desalojado

Los tres casos posilbles cuando un cuerpo se sumerje en un fluído
Los tres casos posilbles cuando un cuerpo se sumerje en un fluído

Así, en el caso de un cuerpo sumergido en un líquido pueden ocurrir tres casos: que flote, que se hunda o que se mantenga en el medio del líquido. Sobre un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas: el peso del cuerpo mismo y el empuje del agua. Para analizar si flota o no hay que saber el peso específico del cuerpo, es decir, su peso dividido por el volumen. ¿Por qué? Porque la fuerza empuje es igual al peso del líquido desalojado, que se puede calcular sabiendo el volumen que ocupa el cuerpo y la densidad del fluido. Es la densidad del fluído, finalmente, la que determina que tan fuerte es el empuje.

Hay que tener en cuenta que el peso sobre un cuerpo ejerce una fuerza vertical hacia abajo, y el empuje una fuerza vertical hacia arriba.

Finalmente, los tres casos que se plantean se resuelven así:

  • Si el peso es mayor que el empuje ( P > E ), el cuerpo se hunde.
  • Si el peso es igual que el empuje ( P = E ), el cuerpo no se hunde ni emerge.
  • Si el peso es menor que el empuje ( P < E ), el cuerpo flota.