Hoy les voy a enseñar el proceso y los pasos para estimar por máxima verosimilitud. Esta estimación es muy utilizada y es de mucha utilidad. Para estimar por máxima verosimilitud se procede de la siguiente manera:
- Se arma la función de verosimilitud. Esta función se hace con la productoria de las funciones de probabilidad.
- Luego se toma el logaritmo natural de la función de verosimilitud. El logaritmo natural tiene la propiedad que mantiene los máximos y mínimos y la derivada es cero cuando es cero para la función de verosimilitud.
- Se transforma cada una de las productorias en sumatorias, las potencias en factores y se intenta simplificar las sumatorias. Esto es posible gracias a las propiedades que tiene el ln.
- Se deriva respecto del parámetro que se quiere estimar. A esta derivación se la iguala a 0.
- Se intenta despejar el parámetro en función de los xi que representa las muestras.
- Luego de obtener este despeje, ya se tiene la estimación completa y se la puede usar para el cálculo de las probabilidades.