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Función de distribución de una variable aleatoria

Cuadro explicativo

En el artículo de ayer explicamos que es una variable aleatoria, y hoy vamos a seguir avanzando en el tema. Si tienes algunas dudas te recomiendo su lectura usando el siguiente enlace. Como ya les mencione nos vamos a seguir interiorizando en el tema y hoy es el turno de la  explicación de la función de distribución.

Siempre que se tenga una variable aleatoria es posible definir una función de distribución. La misma de denota con la letra FX y su definición es la siguiente:

  • FX(x)= P(X≤x)

Esto significa la probabilidad de todos los X del rango menores o iguales a un x (valor numérico)

Por ejemplo en el caso del ejemplo del artículo anterior de las lámparas y sus colores podemos definir Fc(1)=P(C≤1)=P(c=0)+P(c=1).

Función de distribución

Hay ciertas propiedades que cumple esta función de distribución y son las siguientes:

  • Es no decreciente porque cada vez acumula más probabilidades.
  • Tiende a 1 cuando el valor de la variable tiende a infinito positivo.
  • Tiende a 0 cuando la variable tiende a menos infinito.
  • Puede ser discontinua pero siempre es continua por derecha.