Galileo nace en Pisa un 15 de febrero de 1564; se conoce poco de su vida de pequeño, pero a través de algunas cartas se vislumbra que su padre Vincenzo Galilei, era florentino y procedía de una familia que un tiempo atrás había sido muy importante, Vincenzo era músico de vocación, tenía una amplia cultura humanista y era un gran compositor y teórico de la música, pero las dificultades económicas lo llevaron a dedicarse al comercio por eso se instaló en Pisa. Este hombre tenía un carácter independiente y un espíritu combativo, además de un gusto de combinar la teoría con la práctica; muchos dicen que esas cualidades fueron heredadas por Galileo, el mayor de siete hermanos.
En 1581 Galileo va a ingresar en la Universidad de Pisa, donde va a matricularse como estudiante de medicina, ya que así lo quería su padre. Sin embargo unos años más tarde, va a abandonar la universidad sin obtención de título alguno, pero con un buen conocimiento de Aristóteles; a la par se produce un hecho muy significativo en su vida que va a ser su iniciación en las matemáticas. Después de comenzar a dar algunas clases particulares de matemáticas en Siena y en Florencia, va a tratar de obtener un empleo regular en las Universidades de Bolonia, Padua y Florencia, cosa que consigue en 1589 en Pisa, donde con su descontento por el bajo sueldo percibido fue manifestado en un poema satírico contra la vestimenta académica. Es en Pisa donde va a componer un texto sobre el movimiento, el cual mantiene inédito, el en mismo dentro del marco de la mecánica medieval criticó las explicaciones de Aristóteles de la caída de los cuerpos y el movimiento de los proyectiles.
Es en 1651 cuando su padre muere que le va a significar a Galileo un cambio en su vida, donde debe comenzar a responsabilizarse de su familia y atender la dote de su hermana Virginia; va a traer aparejado una serie de crisis económicas que se agravarían más en los años siguientes. Alrededor de 1600 va a tener necesidad de proveerse de dinero, ya que además Galileo ya tenía 3 hijos: Virginia, Livia y Vicenzo, provenientes de su unión con Marina Gamba (un matrimonio que duró 11 años). Obviamente que el sueldo que percibía por la cátedra era insuficiente, y por eso comienza a dar clases particulares e incluso pide préstamos. Esta instancia pese a todo fue su etapa más creativa, intensa y feliz en su vida, es en Padua donde se interioriza en cuestiones como la arquitectura militar, la castrametación, la topografía y otros temas, además de varios inventos como una máquina para elevar agua, un termoscopio y un procedimiento mecánico de cálculo que expuso en su primera obra impresa.
En 1602 Galileo retoma sus estudio sobre el movimiento, donde se ocupa del isocronismo del péndulo y del desplazamiento a lo largo del un plano inclinado, cuyo objetivo era determinar una ley de caída de los graves. Siete años mar tarde visita Venecia donde tiene una noticia sobre un nuevo instrumento óptico que había presentado un Holandés al príncipe Mauricio de Nassau, este era un anteojo cuya importancia galileo capta de inmediato, y dedicando muchos esfuerzo hasta convertirlo en un telescopio. El mérito fue grande, ya que fue el primero que acertó en extraer del aparato un provecho científico crucial, y así entre diciembre de 1610 realiza un telescopio y obtiene las primeras observaciones de la luna, de este modo puede opbservar la existencia en nuestro satélite de montañas y cráteres que demostraban su comunidad de naturaleza con el planeta tierra, y pone en duda las teorías aristotélicas acerca de la perfección del mundo celeste. Por ejemplo el descubrimiento de 4 satélites de Júpiter, contradecía el principio de que la tierra tuviera que ser el centro de todos los movimientos que se producían en el cielo; además visualizar que Venus presentaba fases semejantes a las lunares (cosa que Galileo observó a finales de 1610), le pareció que aportaba una confirmación empírica al sistema heliocéntrico de Copérnico, ya que éste -no el de Tolomeo- estaba en condiciones de proporcionar una explicación para el fenómeno.
Galileo estaba ansioso por dar a conocer todos sus descubrimientos y por eso redacta un texto breve que publica en marzo de 1610 y que se hace famoso en toda Europa: Sidereus Nuncius. Este libro lo dedica al duque de Toscana Cósimo II de Médicis, eso hace que lo nombren como matemático y filósofo de la corte toscana y la posibilidad de regresar a Florencia; obtiene allí una cátedra honoraria en Pisa.
Pero su vida también estuvo envuelta en mucha polémica; en 1611 un jesuita alemán de nombre Christof Scheiner, observa manchas solares, por la misma fecha Galileo que ya había observado con anterioridad las mismas las hizo ver algunos personajes durante su estancia en Roma, lo cual le sirvió para que Federico Cesi lo hiciera miembro de la Académica del Lincei, primera sociedad científica de una importancia perdurable. Publica en 1613 la Istoria e dimostrazione interno alle macchie Solari; el texto desencadena una gran disputa acerca de quién tenía la prioridad sobre el descubrimiento, esto se prolongó durante años y este jesuita se convirtió en uno de los peores enemigos de Galileo. Este hecho fue de gran importancia en el proceso de la inquisición.
Esto provoca ataques de sus adversarios académicos, y las primeras demostraciones de que sus opiniones podían entrar en conflicto con las autoridades eclesiásticas. La postura que toma Galileo fue defender, aun admitiendo que no podía existir contradicción entre las Sagradas escrituras y la ciencia, que era necesario la independencia entre la fe católica y la ciencia. Por estas persecuciones se refugia durante algunos años en Florencia.
Además en 1618 se ve en otra polémica con otro jesuita Orazio Grassi, a propósito de la naturaleza de los cometas, lo cual da como resultado un texto llamado Il Saggiatore que contenía reflexiones acerca de la naturaleza de la ciencia y el método científico. Además al poco redacta su gran obra de exposición de la cosmología copernicana: el Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano. En esta confronta con la nueva astronomía de Salvati, pero la obra fracasa en su intento de estar a las alturas de las exigencias de Bellarmino, ya que aportaba como prueba el movimiento de la tierra una explicación falsa de las mareas. Por esto el Santo Oficio le abre un proceso a Galileo, lo acusa de herejía y se inicia un proceso el 13 de abril de 1633 que termina condenándolo a prisión perpetua. Finalmente la pena fue suavizada al permitírsele que la cumpliera en su quinta de Arcetri, cercana al convento; en su retiro comienzan no solo las aflicciones morales sino también que se complica su artritis y su ceguera. Pese a este estado completa una de sus obras más importantes: los Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno à due nueve scienze, publicado en Leiden por Luis Elzevir en 1638.
Finalmente la madrugada del 9 de enero de 1642 fallece en Arcetri.