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Las propiedades de la multiplicación

Cómo surgió la matemática ya te lo contamos. Las distintas operaciones que abarca, ya las mencionamos. También te contamos sobre las diferencias establecidas entre una función y una relación matemática. Entonces hoy queremos ser un poco más exhaustos y mencionarte las propiedades de la multiplicación como una de las operaciones matemáticas más sencilla, si así se quiere. Veamos cuáles son.

Aprender a multiplicar

PROPIEDAD CONMUTATIVA. La misma establece que el orden de los factores no altera al producto. Por ejemplo:

En este caso vemos que multiplicar 10 x 3 es lo mismo que multiplicar 3 x 10. No importa el orden en que pongamos los factores; el resultado obtenido será el mismo.

PROPIEDAD ASOCIATIVA. Establece que el modo de agrupar los factores no varía en el resultado obtenido en la multiplicación. Si vemos un ejemplo:

propiedad_asociativa

Aquí se puede ver que el resultado será el mismo si asociamos (3 x 2) y luego lo multiplicamos por 5; o si asociamos (2 x 5) y luego lo multiplicamos por 3.

ELEMENTO NEUTRO. En la multiplicación, el elemento neutro es el 1 pues todo número multiplicado por 1, dará siempre el mismo número.

elemento_neutro

Si prestamos atención al ejemplo, podemos ver que multiplicando 5 o 7 por el elemento neutro, obtendremos como resultado el mismo número.

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA. La misma indica que la multiplicación de un número por una suma será igual a la suma de las multiplicaciones de ese número por cada uno de los sumandos. Veamos un ejemplo explícito para no confundirnos.

propiedad_distributiva

Aquí podemos ver que, según la propiedad distributiva, que multiplicar 2 x (3 + 5) será lo mismo que hacer 2 x 3 + 2 x 5. Veamos si es así:

2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16

2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16

El resultado obtenido en ambas será 16, por lo que propiedad resultará efectiva.

FACTOR COMÚN. Aquí nos encontramos ante el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, la suma puede ser transformada en producto extrayendo ese factor. Veamos un ejemplo.

sacar_factor_comun

Aquí podemos ver que teniendo la operación (2 x 7) + (3 x 7), siendo el 7 el factor común, podemos transformar la misma en 7 x (2 + 3). Si lo comprobamos:

(2 x 7) + (3 x 7) = 14 + 21 = 35

7 x (2 + 3) = 7 x 5 = 35