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Límite de una función y sus propiedades

límite
Límite de una función

Los límites de una función son uno de los conceptos más utilizados en análisis matemáticos y otras ciencias exactas. Esto se debe a sus grandes aplicaciones y los beneficios que tiene el calcular el límite de una función. Calcular el límite de una función en un punto x significa acercarse a x por derecha y por izquierda tan cerca como uno desea y ver que sucede. Si luego de acercarme por derecha y por izquierda vemos que el valor es el mismo, podemos decir que el límite en ese punto es ese valor.

La definición formal del límite de una función cuando x se aproxima a a es que para todo ε>0, por más pequeño que sea, existe un δ>0 que cumple que si 0<Ix-aI<δ entonces If(x)-LI<ε.

propiedades de límites
Otras propiedades de límites

Algunas propiedades importantes de los límites son:

  • Lím f+g= l1+l2 siendo Lim f=l1 yLim g=l2.
  • Lím c. f= c.l1
  • Lím f.g= l1.l2
  • Lím f/g= l1/l2

Con estas propiedades usted podrá resolver una gran cantidad de ejercicios sobre límites de funciones.