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Los puntos colineales

Segmento ColinealCuando alguien hace referencia a los puntos colineales, está dando cuenta de un término que puede remitir a diferentes cuestiones: a un signo ortográfico, a un círculo, a un punto, a un lugar, etc. Esto es así pues el término “colineal” permite describir dos o más elementos que se encuentran sobre una misma línea.

 

 

Qué son los puntos colineales

Pero los puntos colineales son propios de la geometría, utilizados para dar cuenta, justamente, de puntos que se ubican sobre una misma recta. Para poder entender mejor qué son los puntos colineales debemos partir del concepto de punto y de línea, característicos de la geometría pura.

puntoscolineales (1)Tan al punto como a la recta, como así también a los planos, se los considera ejes fundamentales de la geometría; a partir de ellos fue posible establecer fórmulas y teoremas de aplicación para la resolución de problemas específicos. Se los puede pensar como elementos que se definen a partir del vínculo que establecen cada uno de ellos con sus semejantes. Veamos cada concepto por separado:

  • El punto, por su parte, es una figura sin superficie, volumen y longitud; no posee dimensiones pero es utilizado para poder determinar una posición dentro de un espacio.
  • La recta, en cambio, se define como una sucesión infinita de puntos que se prolonga en una misma dirección y en una única dimensión. No tienen ni principio ni fin.

Dicho esto, entonces, resulta sencillo darle una definición concreta a los puntos colineales: puntos que pueden unirse por una misma recta. El punto que queda por fuera de la recta, no será colineal al resto.

Matemáticamente, existe una forma de comprobar si dos o más puntos son colineales. Como primera medida se recomienda plasmar los puntos en un plano y definir la recta que los une. Mediante la fórmula que indica distancia entre dos puntos, semejante a la utilizada para calcular la longitud de la hipotenusa, es posible ver si los puntos allí plasmados son colineales. Según el Teorema de Pitágoras:

La distancia es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de (x2 – x1) y (y2 – y1).

 

Puntoscolineales

 

En la imagen se puede ver bien cuál es la fórmula a aplicar. Las variables x1 e y1 hacen referencia a las coordenadas en dos dimensiones del primer punto, mientras que x2 e y2 corresponden al segundo. Como lo que queremos es comprobar si los puntos son colineales, debemos calcular la distancia que hay entre ellos.

En lo que respecta a las aplicaciones de esta fórmula o concepto, uno de los rubros más cercanos es el de las matemáticas en combinación con la gráfica en la industria de los videojuegos. En juego tan simples como los de tiro al blanco, por ejemplo, se emplea constantemente el término de puntos colineales para determinar la posición de varios puntos para dar una respuesta en pantalla.