El proceso de Poisson se usa para el cálculo de la probabilidad de distintas eventos que tienen una tasa asociada. La tasa asociada al proceso de Poisson se denota con la letra λ. Esta tasa es un número promedio de resultados por unidad de tiempo o región Algunos ejemplos de λ pueden serlo la cantidad de fallas por metro de tela o la cantidad de pacientes que llegan a un consultorio por hora. Esta tasa tiene la característica que se mantiene constante en el tiempo.
La fórmula para calcular la probabilidad mediante el proceso de Poisson es la siguiente:
- Fórmula del proceso de Poisson
En esta fórmula se utiliza la letra r en lugar de λ y n representa la cantidad de eventos que ocurren en el intervalo dado.
Otras características de este proceso de Poisson son:
- La probabilidad de que dos eventos ocurran en un intervalo de tiempo pequeño tiende a 0 cuando el tiempo se acerca a 0.
- La cantidad de eventos depende de la longitud del intervalo.
- La esperanza se calcula haciendo λ.t, siendo t el tiempo o región en la cual se calcula la probabilidad.
- La varianza se calcula de la misma forma que la esperanza.