Producto vectorial

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Se define como producto vectorial, o producto cruz o externo, de dos vectores “a” y “b”, a otro vector “c” que tiene las siguientes características:

Dirección: es perpendicular al plano que determinan “a” y “b”.

Sentido: es tal que la terna “a”, “b”, “c” tiene la misma orientación que la adoptada para el espacio.

Módulo: es igual al producto de los módulos de “a” y de “b” por el seno del ángulo que forman esos vectores (|c|= |a| |b| sen α).

El producto vectorial tiene distintas formas de notación: c= a x b y c= a Λ b.

Las propiedades del producto vectorial tienen las siguientes propiedades:

(a + b) x c= a x c + b x c

Si λ pertenece a los reales, entonces λ (a x b)= λ a x b= a x λ b

a x a = 0, pues α= 0 y entonces senα= 0

Si a y b tienen direcciones paralelas entonces a x b= 0 pues α= 0 o α= π, entonces senα= 0

No es conmutativo que se expresa como a x b no es lo mismo que b x a. Dicho de otra manera:

a x b= c y b x a= -c.






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