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Qué son las razones trigonométricas

¿Qué son las razones trigonométricas? Para lograr establecer una definición clara es necesario determinar, en principio, el origen de las palabras que conforman el término: “razones” proviene del latín “ratio”, siendo sinónimo de razón; “trigonométrico” tiene un origen griego y hace referencia a “relativo a la trigonometría”, donde “trigon” alude a triángulo, “metron” equivale a medida y el sufijo “-ico”, da cuenta de “relativo a”.

La trigonometría

descarga (31)La trigonometría, por su parte, se puede pensar como la rama de la matemática que se enfoca en la realización de cálculos vinculados a los elementos de un triángulo. La unidad con la que se trabaja es el grado sexagesimal, el centesimal y el radián. Entonces podemos pensar que las razones trigonométricas son todos aquellos vínculos que se establecen entre los lagos de un triángulo que posee un ángulo de 90º, encontrándose vigentes tres razones trigonométricas:

  • Tangente: es la razón que existen entre el cateto opuesto y el adyacente.
  • Seno: es la razón que existe entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
  • Coseno: razón que existe entre el cateto adyacente y la hipotenusa.

Claro que para entender estas razones trigonométricas es necesario conocer qué son los catetos y la hipotenusa. El cateto adyacente es aquel que pasa por el ángulo de 90º, mientras que el opuesto es, justamente, el opuesto a dicho ángulo. Por lo tanto, ambos conforman el ángulo recto, y se unen mediante la hipotenusa, siendo el lado mayor del triángulo.

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Además de la tangente, el seno y el coseno, es posible establecer otras razones trigonométricas que se utilizan en menor medida, como lo son:

  • Cotangente: razón entre cateto adyacente y opuesto.
  • Cosecante: razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto.
  • Secante: razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente.

No podemos dejar de mencionar que las relaciones trigonométricas también existen en las circunferencias. Los datos de interés que hay que tener en cuenta en relación a ello son los siguientes:

  • La circunferencia goniométrica es la que tiene su centro en el origen de las coordenadas, mientras que su radio es la unidad. Los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes, dando lugar a triángulos semejantes.
  • En relación a las razones trigonométricas que allí se pueden pensar, determinamos diferentes tipos de relaciones entre ellas, tales como: ángulos suplementarios, ángulos complementarios, ángulos opuestos, ángulos que difieren en 180º, ángulos mayores de 360º, ángulos negativos, los que suman 270º e incluso los que difieren en 90º, entre otros.