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Sistemas de ecuaciones

ecuaciones
Interpretación gráfica

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones. Se trata de un problema matemático, en el que la respuesta consiste en encontrar las variables que cumplen todas las ecuaciones. Es decir si tenemos dos ecuaciones con dos variables, debemos encontrar estas dos variables incógnitas para que al reemplazarlas en cada una de las ecuaciones se respete le igualad.

Uno de los sistemas de ecuaciones más sencillo es el sistema de dos ecuaciones con dos variables. Dependiendo de las ecuaciones, el problema puede presentar distintas complicaciones. Para que entiendan una de las formas de resolución delos sistemas de ecuaciones les voy a dar un ejemplo.

Supongamos el siguiente sistema de ecuaciones:

ecuaciones

Lo que hay que hacer para la resolución es dejar escrita una de las variable en función de la otra. Por ejemplo x=(-6+4y)/3. Luego se debe reemplazar esto en la otra ecuación. Esto queda de la siguiente manera: 2(-6+4y)/3+4y=16. Despejando podemos calcular el valor de y y al remplazarlo en la otra ecuación encontraremos el valor de x.

El resultado en este ejemplo es x=2 y=3. Si reemplazan en cualquiera de las dos ecuaciones, verificarán que cumple con ambas igualdades. Este método de resolución se llama sustitución de variables.