Para complementar la explicación de las matrices dada en el articulo las propiedades de las matrices, les voy a explicar en esta oportunidad cuales son los subespacios fundamentales de una matriz. Estos subespacios son muy importantes y son muy utilizados en álgebra. Los mismos son 4 y se forman a partir de una matriz.
Supongamos que tenemos una matriz A3x4 que tiene en su primera fila los números 1 1 -1 0, en la fila 2 tiene un 2 1 0 2 y en la tercera y última fila un 1 -1 3 0. Debido a las limitaciones para escribir las matrices explicándoselas así es la única forma de expresarme. Espero que puedan entenderlas.
Las subespacios fundamentales de las matrices son los siguientes:
• Espacio columna: es el generado por las columnas de A. En este caso es el generado por 121,11-1,-103 y 020.
• Espacio fila: como su nombre lo indica es el generado por las filas de A. En este caso es el generado por 11-10, 2102 y 1-130.
• Espacio nulo: esta generado por todos los x que cumplen con la ecuación A.x=0.
• Espacio nulo de A traspuesta: es el subespacio generado por los x que cumplen A traspuesta.x=0
Espero que les sirva mi explicación. Cualquier consulta o inquietud pueden dejar un comentario y los ayudaré.