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Subespacios vectoriales

subespacio vectorial
Son subconjuntos de un espacio

Para seguir con álgebra, materia muy interesante y la cual me gusta mucho, hoy voy a explicarles que son los subespacios vectoriales. En un artículo previo les explique que son los espacios vectoriales, así que si tienen dudas de esto les recomiendo su lectura. Enlace: espacios vectoriales. Ahora a lo nuestro, lo del día que hoy, que son los subespacios vectoriales.

Cuando en matemáticas se habla de subespacio, se esta refiriendo a un espacio vectorial que es subconjunto de otro más grande. Esto quiere decir que por medio de una ecuación se explica que parte de ese espacio V pertenece al subconjunto S.

Es de suma importancia que conozcas que para ser subespacio el subconjunto debe cumplir con las siguientes propiedades: 

  • Que se trate de un subconjunto de un espacio vectorial.
  • Que el neutro del e.v. pertenezca al subconjunto S.
  • Ley de composición interna. Si v1 y v2 pertenecen a S, entonces (v1+v2) pertenece a S.
  • Ley de composición externa. Si v1 pertenece a S y k a los reales, entonces (kv1) pertenece a S.
subespacios
Ecuación de subespacio

Debes saber que si el subconjunto S no cumple con alguna de estas 4 propiedades no se trata de un subespacio vectorial. Es obligación que cumpla con las 4 y debes corroborarlas para poder afirmarlo. Espero que les sirva la explicación y que puedan entenderme. Cualquier consulta puedes preguntarme por medio de comentarios.