Uno de los temas importantes en la estabilidad es la teoría de rotura de los cuerpos. Como su nombre lo indica, estas teorías intentan justificar las razones de la rotura de los cuerpos. Estas teorías se basan y se pueden agrupar en distintos grupos según lo que considera. Estos grupos son:
- Tensiones, siendo la de rankine un ejemplo
- Deformaciones específicas
- Tensiones tangenciales: como la de De Guess
- Energía de deformación: siendo la de Beltrani un ejemplo
- Empíricas
Hay distintas teorías porque no puede asegurarse que todos los materiales sigan una misma teoría. Mas precisamente , si queremos hablar en detalle, cada uno de los materiales requiere una teoría específica.
En materiales isótropos las teorías de estados límites que mayor se adecuan al comportamiento de los materiales, son la teoría de Von Misses para materiales dúctiles y la de Mohr para materiales frágiles.
Cabe remarcar que un material alcanza la rotura cuando llega a un límite de solicitación tal que las tensiones alcanzan un valor para el cual el material ya no es utilizable para el fin al que fue destinado.