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Tipos de funciones

En el artículo “Funciones decrecientes y crecientes” se definió lo que era una función; que no es más que una correlación entre una variable “y” y una variable “x”. Dependiendo la forma de esta relación será el tipo de función que se tenga.

Una función constante será aquella que tenga la siguiente forma: f(x)= c para todo el dominio real.

Una función potencial tendrá la siguiente forma: f(x)= xa, donde “a” es un número natural. Cuando a=1 se tiene la función identidad. Cuando a=2 se tiene la función cuadrática. Cuando a=3 la función es cúbica. Debe saberse que para todo “a” par, la gráfica será similar a la gráfica cuadrática y para todo “a” impar, la gráfica será similar a la gráfica cúbica.

Una función polinomial tendrá la siguiente forma: f(x)= axn + bxn-1 + ….. + dx2 + ex + c donde “n” pertenece a los naturales y a,b,d,e,c… son constantes. Un polinomio de grado 1 es una función lineal: f(x)= ax + b. Un polinomio de grado 2 es una función cuadrática: f(x)= ax2 + bx + c.

Las funciones racionales son aquellas cuyas sus funciones son cocientes de polinomios: f(x)= 1/(x2 – x).

Por último, las funciones algebraicas son aquellas que se construyen por medio de expresiones algebraicas: f(x)= √(x2 + 1).