Vectores ortogonales y ortonormales

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vectores ortogonales
Ortogonalidad de vectores

Es de vital importancia para aprender álgebra el conocer a que nos referimos cuando decimos vectores ortogonales y ortonormales. Por eso mismo, hoy les voy a dar una explicación de ambos conceptos. Un conjunto de vectores  es un conjunto ortogonal si cada par de vectores distintos son perpendiculares entre sí. Como ya deben saber para que dos vectores sean ortogonales su producto debe ser cero. Imaginemos un conjunto V conformado por v1= (2,3) y v2=(-3,2); vemos que al realizar el producto interno canónico v1.v2= 2.-3+3.2=0. Ademas debes saber que si este conjunto de vectores son base de V, entonces son una base ortogonal de V.

Otro de los vectores de suma importancia son los vectores ortonormales, que se caracterizan por ser ortogonales y unitarios, esto quiere decir que al realizar el producto del vector por si mismo da 1 como resultado. Esto último, es lo mismo que decir que su norma es 1. Un ejemplo de vectores ortonormales es el conjunto W= (w1,w2,w3) donde w1=(1,0,0) w2=(0,1,0) y w3=(0,0,1). Como ejercicio para poder practicar pueden verificar utilizando las propiedades que estos vectores son ortonormales.

vectores
Vectores ortonormales

Espero que les sirve mi explicación sobre vectores ortogonales y ortonormales, cualquier consulta pueden dejar un comentario. Mucha suerte!



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