Aplicaciones de la derivada

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recta tangente
Derivada de una función

En esta oportunidad les voy a comentar sobre algunas de las aplicaciones de la derivada. Muchos alumnos, cuando ven estos temas en al escuela creen que es algo innecesario. Para todos ellos les digo que la derivada de una función tiene una infinidad de aplicaciones que sirven tanto para matemática, física y muchas otras ciencias.

Las aplicaciones de la derivada son las siguientes:

  • La derivada es la pendiente de la recta tangente que pasa por cierto punto. De esta manera si la derivada es negativa, entonces la función decrece en ese punto, mientras que si es positiva está creciendo.
  • Es posible encontrar la posición de máximos y mínimos de una función mediante el cálculo de la derivada. Esto es así, porque cuando la derivada es nula, significa que la función tiene un extremo, que puede ser máximo o mínimo.
  • Mediante la derivada segunda se puede averiguar si una función es cóncava o convexa. Si la derivada segunda es positiva se trata de una función convexa, si es negativa es cóncava y si es nula estamos frente a un punto de inflexión.
  • Si calculamos la derivada de la posición respecto del tiempo, podemos calcular la velocidad instantánea. Esta aplicación de la derivada es muy utilizada por todos los físicos.

 



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