La ecuación de cantidad de movimiento corresponde a una ecuación diferencial que responde a un balance de fuerzas. Si bien en esta post no se hará la deducción de la misma, se partirá de cada forma de la ecuación para explicar el significado físico de cada término.
Empecemos por la ecuación de cantidad de movimiento general:
El primer término (el único del lado izquierdo), es la velocidad de acumulación de cantidad de movimiento en el elemento de volumen.
El segundo término (ya del lado derecho de la ecuación), es la velocidad de ganancia neta de cantidad de movimiento por convección debido al movimiento global del fluido en el elemento de volumen.
El tercer término (siguiendo el orden), es la ganancia neta de cantidad de movimiento debido a las fuerzas de superficie en el elemento de volumen (movimiento molecular).
El cuarto término, representa la ganancia neta de cantidad de movimiento debido a las fuerzas de volumen (o gravitatorias) en el elemento de volumen.
La cantidad de movimiento se transfiere por dos mecanismos: por convección (debido al flujo global del sistema) y por transporte molecular (a causa de gradientes de velocidades).
El primer término (el único del lado izquierdo), es la velocidad de acumulación de cantidad de movimiento en el elemento de volumen.
El segundo término (ya del lado derecho de la ecuación), es la velocidad de ganancia neta de cantidad de movimiento por convección debido al movimiento global del fluido en el elemento de volumen.
El tercer término, es la ganancia neta de cantidad de movimiento debido a las fuerzas de presión en el elemento de volumen.
El cuarto término (siguiendo el orden), es la ganancia neta de cantidad de movimiento debido a las fuerzas viscosas (o por transporte molecular) en el elemento de volumen.
El quinto término, representa la ganancia neta de cantidad de movimiento debido a las fuerzas de volumen (o gravitatorias) en el elemento de volumen.
El primer término es la masa por unidad de volumen multiplicada por la aceleración.
El segundo, el tercer y el cuarto término equivalen a los vistos para la ecuación de cantidad de movimiento según el punto de vista de Euler.
La ecuación de cantidad de movimiento expresada según Lagrange, establece que un pequeño elemento de volumen que se mueve con el fluido es acelerado por las fuerzas que actúan sobre él. Entonces es una expresión de la Segunda Ley de Newton.