Nuestro propósito para el día de hoy es contarte cómo hacer funciones lineales y qué son. Comenzaremos diciendo que las mismas se representan mediante una línea recta que pasan por un origen en un gráfico con ejes «x» e «y».
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Qué son las funciones lineales
Como podemos ver en la imagen anterior, la fórmula que representa a las funciones lineales es la siguiente:
y = mx + b
Como decíamos al comenzar, «x» e «y» representan las coordenadas en las que se ubicará finalmente la función en el gráfico cartesiano. La letra «m» da cuenta de la pendiente que tendrá la recta, y junto con la letra «b», son constantes. Las mimas serán reemplazadas por un valor numérico que se dará en el enunciado del ejercicio, y será siempre igual.
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Ahora bien… ¿Cómo hacer una función lineal? Lo principal es realizar una tabla de valores. Veamos un ejemplo:
Suponiendo tener:
y = 2x + 0
Podemos decir que de la función que indicamos, «b» equivale a cero y, por lo tanto, no es necesario utilizar dicha constante al momento de realizar la tabla de valores. La misma quedaría de la siguiente manera:
Para realizarla, deberás colocar valores arbitrarios, es decir, números al azar, debajo de la columna indicada con «x». En el ejemplo utilizamos el número cero y el número dos, pero puedes indicar cualquier valor.
Acto seguido, será necesario indicar valores para la letra «y». En el ejemplo, m = 2, y x = 0 en el primer caso, y x = 2 en el segundo caso. Así se multiplicará:
y= 2 x 0 = 0
Y en el segundo caso:
y = 2 x 2 = 4
Lo obtenido será representado en un gráfico llamado plano cartesiano, donde siempre la línea horizontal se indica con la letra «x», y la línea vertical recibe la letra «y», conocido también como ordenadas. El punto donde se cortan ambas rectas recibe el nombre de origen.
¿Para qué utilizar las funciones lineales? Las mismas son útiles en ciencias como la química, la física o la economía. Las funciones lineales se pueden aplicar a todo problema donde existan dos variables que sean proporcionales.