Qué es la propiedad conmutativa

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Nuestro propósito para el día de hoy es darte a conocer qué es la propiedad conmutativa, aquella que indica un resultado invariable frente a operaciones concretas y elementos variados.

 

propiedad-conmutativa

 

Utilidad de la propiedad conmutativa

Dicho de otro modo, podemos decir que la propiedad conmutativa es aquella en la que el orden del producto no altera el resultado, encontrándose así tanto en multiplicaciones como en sumas.

Ejemplos de propiedad conmutativa en la suma:

5+2 = 2+5 

10=10 

8+14+2 = 2+8+14 

24=24

Ejemplos de propiedades conmutativas en la multiplicación:

5 x 2 = 2 x 5

10 = 10

3 x 5 = 5 x 3

15 = 15

35 x 7 = 7 x 35

245 = 245

Ahora detengamosno a pensar en qué consiste básicamente la propiedad conmutativa. Dijimos que es válida su aplicación en sumas y multiplicaciones, no así en restas y divisiones. ¿Por qué? Miremos el siguiente caso:

5 – 2 = 3

2 – 5 = -3

Se puede ver que 3 positivo no es lo mismo que 3 negativo, por lo que no es válida la propiedad conmutativa en la resta.

El uso o aplicación de esta propiedad es válido para la resolución de problemas concretos ya que es importante considerar que el orden de los factores no alterará el producto, es decir, que alterar el orden de los elementos nos llevará al mismo resultado. Veamos esto en un problema:

Juana tenía que colocar 1 centro de mesa en cada una de las mesas de su fiesta de cumpleaños pero no sabía cuántos centros de mesa necesitaba encargar. Comenzó contando las mesas y se dio cuenta que eran 14 mesas:

1 x 14 = 14

Pero luego se le ocurrió que “como las mesas eran rectangulares, quedaría mejor un centro de mesa en cada extremo de las mesas, es decir, 2 centros de mesa pequeños por cada mesa”.

Entonces:

2 x 14 = 14 x 2

28 = 28

Luego pensó que sería bueno servir diferentes pasteles en su cumpleaños. Entonces pensó en que, sobre cada mesa debería contar con 2 pasteles. Y así calculó:

14 x 3 = 3 x 14

42 = 42

Juana supo así que, sabiendo la cantidad de mesas y la cantidad de pasteles que quería que hubiera en cada mesa, podría preparar la cantidad total de pasteles para su cumpleaños, independientemente si luego, uno de los invitados se llevaba un pastel de una mesa a la otra; ella sabría la cantidad de pasteles y podría calcular la comida para todos sus invitados.

 






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