Voy a aprovechar esta oportunidad para explicarles el procedimiento para calcular los autovalores y autovectores de una matriz. Este procedimiento es muy sencillo pero debes mantener el orden y evitar confusiones con cuentas sencillas. El procedimiento para el cálculo de eigenvalores y eigenvectores es el siguiente:
- Se arma el polinomio característico que es de la siguiente forma: p(k)= determinante (A-kI). Esto se hace armando la matriz restando k en cada uno de los componentes de la diagonal. Debes tener en cuenta que I es la matriz identidad, es decir la matriz que tiene todos 1 en la diagonal y todos 0 en las otras posiciones de la matriz.
- Se encuentran las raíces k igualando el polinomio característico a cero. De esta forma se encuentran todos los autovalores para esta matriz
- Para completar el procedimiento y calcular los autovectores o eigenvectores correspondientes a cada autovalor se resuelve un sistema homogéneo Este sistema es el correspondiente al que cumple con la siguiente ecuación: (A-kI).v=0