Distribución de Weibull: función de densidad y parámetros

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La distribución de weibull es una de las variables aleatorias continuas usadas en probabilidad y estadística. Su nombre se debe a  Waloddi Weibull, quien fue capaz de escribirla y estudiarla completamente. Cabe remarcar que a pesar de esto, Weibull no fue su descubridor, sino que fue Frechet.

La función de densidad de la distribución de Weibull es la siguiente:

distribución de weibull
Función de densidad

Como verán esta distribución tiene dos parámetros: α > 0 y β > 0, donde α es un parámetro de escala y β es un parámetro de forma.

La función de distribución que se obtiene como integración de la función de densidad de la distribución weibull es la siguientes:

Otra de las cosas que debes saber sobre esta distribución son las siguientes:

  • La esperanza se calcula con la siguiente fórmula: 
  • La varianza de esta distribución se calcula con 

Uno de los grandes usos que tiene la distribución de Weibull es con la descripción de las variaciones de viento. Esto es muy importante para la industria eólica, ya que permite diseñar las turbinas. Otro de los grandes usos es para el cálculo de las resistencias de varios materiales para la construcción.



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