- Matriz 3×3
Para calcular el determinante de una matriz 3×3 se usa comúnmente la regla de Sarrus. A pesar de que hay otros métodos, la regla de Sarrus es muy fácil de recordar y de realizar. Cabe remarcar que esta regla sirve para determinantes de matrices cuadradas de 3 filas y 3 columnas.
La regla de Sarrus consiste en sumar el producto de las diagonales principales. Se llama diagonal principal a la diagonal que se extiende desde el extremo superior izquierdo hasta el inferior derecho. Luego a esta se le suman sus diagonales paralelas. Para completar el proceso al resultado se le resta la diagonal secundaria y sus paralelas.
- Regla de Sarrus
Voy a usar un ejemplo para explicarlo mejor: Supongamos que la matriz tiene un 1 2 3 en la primer fila, 4 5 6 en la segunda y 7 8 9 en la tercera. El determinante se calcula de la siguiente manera: 1.5.9+2.6.7+3.4.8 – (3.5.7+2.4.9+1.6.8). Para la mejor comprensión les recomiendo escribir la matriz en una hoja así pueden observar mejor como se realiza la regla de Sarrus para el cálculo del determinante.