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Variable aleatoria binomial

distribución binomial
Gráfico de la variable binomial

La variable aleatoria binomial es una de las variables asociadas al proceso de Bernoulli. Esta variable se utiliza para extracciones con reposición o casos donde las cantidades entre las que se eligen los ensayos son muy grandes. En esta variable como en todo el proceso de Bernoulli los ensayos se pueden clasificar en éxitos o no éxitos. Otra de las características de este proceso es que la probabilidad de que cada ensayo sea un éxito se mantiene constante.

La forma para resolver esta  variable es la siguiente fórmula:

variable binomial
Fórmula para la variable binomial

En esta fórmula, n corresponde a la cantidad de experimentos y k la cantidad de  éxitos entre estos experimentos. Además p es la probabilidad de  éxito, mientras que 1-p es la probabilidad de que ocurra un no éxito.

Algunos ejemplos entre los que se puede usar la variable aleatoria binomial son la probabilidad de que un  alumno que no conozca ninguna de las 10 respuestas de ejercicios de verdadero y falso en un parcial acierte en 4 oportunidades o en más de 5.