En la publicación “Cálculos de la balances de materia”, establecimos que, dado un problema relacionado con un proceso químico, una vez organizada la información pueden determinarse las variables faltantes, a partir de los balances de materia. Vemos un ejemplo en donde se resuelve un proceso químico a partir de balances de materia:
Dado el siguiente diagrama de flujo genérico:
Se plantean los balances de masa que relacionan la entrada con la salida (balance global, balance en componente, fracciones molares, balances en elementos).
Dado que tanto la ecuación (8) como las ecuaciones (9) y (1) pueden obtenerse con una combinación lineal de las ecuaciones (2), (3) y (4); existen (6) ecuaciones que son linealmente independientes.
Entonces para que el problema tenga solución los grados de libertad del sistema debe ser nulo. Por lo tanto, para resolver este problema genérico ha de darse valor a seis variables del sistema. Según a que variables se les de valor, el problema podrá tener solución o no. Por ejemplo si le damos valor a las siguientes variables:
F= 100 kmol/h D= 75 kmol/h
xFa= 0,74 xFb= 0,20 xDa= 0,9733 xDb= 0,02
El problema tiene solución y esta es única (se reemplaza y se determinan las variables faltantes).
Pero si le asignamos valores a las siguientes variables:
F= 100 kmol/h D= 75 kmol/h W= 25 kmol/h
xFa= 0,74 xDa= 0,9733 xWa= 0,04
El problema no tiene solución única, dado se pueden plantear cinco ecuaciones linealmente independientes.